DOI: 10.18411/vntr2019-140-1
К ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМУ ОПИСАНИЮ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВИБРОУДАРНЫХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ В СТРУННЫХ РЕШЁТКАХ ©
Николай Алексеевич Андрианов, Виталий Львович Крупенин
ИМАШ РАН, Москва, Россия
krupeninster@gmail.com
Аннотация.
Изложены результаты исследования динамических особенностей струнной решетчатой конструкции, узлы которой соударяются с неподвижным ограничителем хода. Даны уравнения движения и приведены способы их анализа и построения решений. Экспериментально установлено, в частности, существование периодических стоячих волн, характеризующихся неодновременными ударами всех узлов в режиме силового синусоидального возбуждения, а также свойствами, аналогичными резонансным свойствам виброударной системы с одной степенью свободы (ударного осциллятора). Даны результаты анализа профилей таких волн.
Ключевые слова:
струнная, решетка, соударения узлов, периодическая функция Грина, резонанс, фаза удара, импульс удара, профили стоячей волны, хлопок.
Работа выполнялась при поддержке Российского научного фонда (проект 19-19-00065).
TO THE EXPERIMENTAL DESCRIPTION OF PERIODIC VIBRO-IMPACT MOTION MODES IN STRING LATTICES©
N.A. Andrianov, V.L. Krupenin
IMASH RAN, Moscow, Russia
krupeninster@gmail.com
Abstract.
The results of the study of the dynamic features of a string lattice structure, whose nodes collide with a fixed travel stop, are presented. Equations of motion are given and methods for their analysis and construction of solutions are given. It has been established experimentally, in particular, the existence of periodic standing waves characterized by non-simultaneous impacts of all nodes in the regime of force sinusoidal excitation, as well as properties similar to the resonant properties of a vibro-impact system with one degree of freedom (impact oscillator). The results of the analysis of profiles of such waves are given.
Keywords:
string, lattice, collisions of nodes, periodic Green function, nonlinear resonance, impact phase, impact impulse, standing wave profiles, claps.
Acknowledgements.
The research was supported by the Russian Science Foundation (project No. 19-19-00065).
DOI: 10.18411/vntr2019-140-2
СТРУКТУРЫ В НЕРАВНОВЕСНЫХ ОГРАНИЧЕННЫХ СРЕДАХ ©
Николай Николаевич Веричев
Институт проблем машиностроения РАН, Н. Новгород, Россия
nverichev@yandex.ru
Аннотация.
Проводится исследование и классификация динамических структур в одномерных решетках – цепочке и кольце, а также в двумерной решетке осцилляторов с диффузионными связями. Данные дискретные динамические системы служат моделями для качественного исследования процессов в сплошных средах, а также представляют многочисленные системы из различных областей естествознания и технических приложений. Ключевые слова:
динамическая система, цепочка, кольцо, решетка, осциллятор.
STRUCTURES IN NONEQUILIBRIUM BOUNDED MEDIA ©
N.N. Verichev
Mechanical Engineering Research Institute of RAS, Nizhny Novgorod, Russia
nverichev@yandex.ru
Abstract.
The study and classification of dynamic structures in one-dimensional lattices: a chain and a ring, as well as in a two-dimensional lattice of oscillators with diffusion coupling have being carried out. These discrete dynamic systems serve as models for a qualitative study of processes in continuous media and also represent numerous systems from various fields of natural science and technical applications.
Кеуwords:
dynamical system, chain, ring, lattice, oscillator.
DOI: 10.18411/vntr2019-140-3
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПРИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ОБТЕКАНИЯ ОБЪЕКТОВ ©
Сергей Иванович Герасимов1,2, Василий Андреевич Кикеев1, Дмитрий Юрьевич Смирнов2
1Институт проблем машиностроения РАН, Нижний Новгород, Россия
2Саровский физико-технический институт, филиал НИЯУ «МИФИ», Саров, Россия
s.i.gerasimov@mail.ru
Аннотация.
Обсуждается методика численного моделирования динамических процессов, происходящих при гиперзвуковом обтекании объектов. Расчетные данные сравниваются с данными, полученными при аэробаллистических испытаниях. Ключевые слова:
аэробаллистические испытания, гиперзвуковое обтекание, численное моделирование, визуализация аэродинамических процессов.
Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение фундаментальных научных исследований на 2013-2020 г.г. по теме № 0035-2014-0402, № госрегистрации 01201458047 и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 17-08-01096, № 18-29-10073).
CALCULATED AND EXPERIMENTAL STUDIES OF PROCESSES AT HYPERSONIC VELOCITIES AROUND OBJECTS ©
S.I. Gerasimov1,2, V.V. Kikeev1, D.Yu. Smirnov2
1Mechanical Engineering Research Institute of the RAS, Nizhny Novgorod, Russia
2Sarov Physical Technical Institute, Sarov, Russia
s.i.gerasimov@mail.ru
Abstract.
Discusses the technique of numerical simulation of dynamic processes occurring during hypersonic flow around objects. The calculated data are compared with the data obtained during aeroballistic tests. Кеуwords:
aeroballistic tests, hypersonic flow, numerical simulation, visualization of aerodynamic processes.
Acknowledgements.
The work was carried out within the Russian state task for conducting fundamental scientific research for 2013-2020 on the topic No. 0035-2014-0402, state registration number 01201458047 and the work was supported by the Russian Foundation Investigation Fond, projects no.17-08-01096, no.18-29-10073.
DOI: 10.18411/vntr2019-140-4
НЕЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ТОНКОСТЕННОМ СТЕРЖНЕ, ИСПЫТЫВАЮЩЕМ ВЛИЯНИЕ ДЕПЛАНАЦИИ ЕГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ ©
Владимир Иванович Ерофеев1, Татьяна Сергеевна Есаулова1, Владимир Владимирович Кажаев1, Борис Борисович Лампси (мл.)2
1Институт проблем машиностроения РАН – филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики Российской академии наук» (ИПМ РАН), Нижний Новгород, Россия
2Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
erof.vi@yandex.ru
Аннотация.
Рассматривается математическая модель, позволяющая описать распространение крутильной волны в тонкостенном стержне. Модель включает в себя геометрическую и физическую упругие нелинейности, а так же депланацию, т.е. выход поперечного сечения, в процессе деформации стержня, из первоначального плоского состояния. На основе анализа модели определено, что депланация, приводящая к появлению дисперсии фазовой скорости крутильной волны, приводит еще и к появлению квадратичной нелинейности, характерной для интенсивных продольных колебаний и не встречавшейся прежде в математических моделях, описывающих крутильные колебания. Показано, что в стержне с квадратичной нелинейностью может сформироваться стационарная крутильная волна. Такая волна является периодической и движется быстрее, чем любые линейные возмущения. Волна имеет пилообразную форму, длина волны увеличивается с ростом ее амплитуды. Кроме того, показано, что совместное действие кубической нелинейности (вызванной высокой интенсивностью вибрации) и дисперсии (обусловленной депланацией) в стержне может привести к формированию несинусоидальных стационарных волн, распространяющихся с постоянной скоростью без изменения формы. Кеуwords:
тонкостенный стержень, депланация, нелинейность, кручение, стационарная волна.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИПФ РАН на проведение фундаментальных научных исследований на 2013-2020 г.г. по теме № 0035-2014-0402, № госрегистрации 01201458047 и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-29-10073).
NONLINEAR STATIONARY WAVES IN A THIN-WALLED ROD, TESTING THE IMPACT OF DEPLANNING IT TRANSVERSE SECTION WHEN TURNING ©
V.I. Erofeev1, T.S. Esaulova1, V.V. Kazhaev1, B.B. Lampsi (Jr.)2
1Mechanical Engineering Research Institute of RAS, Nizhny Novgorod, Russia
2Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering, Nizhny Novgorod, Russia
erof.vi@yandex.ru
Abstract.
A mathematical model is considered that allows one to describe the propagation of a torsional wave in a thin-walled rod. The model includes geometrical and physical elastic nonlinearity, as well as deplanation, i.e. the output of the cross section, in the process of deformation of the rod, from the initial flat state. Based on the analysis of the model, it is determined that the deplanation leading to the appearance of the dispersion of the phase velocity of the torsional wave also leads to the appearance of quadratic nonlinearity characteristic of intense longitudinal oscillations and not previously encountered in mathematical models describing the torsional vibrations. It is shown that a stationary torsional wave can form in a rod with a quadratic nonlinearity. Such a wave is periodic and moves faster than any linear perturbation. The wave has a sawtooth shape, the wavelength increases with increasing its amplitude. In addition, it is shown that the combined action of cubic nonlinearity (caused by high vibration intensity) and dispersion (due to deplanation) in the rod can lead to the formation of non-sinusoidal stationary waves propagating at a constant speed without changing the shape. Keywords:
thin-walled core, deplanation, nonlinearity, torsion, stationary wave.
Acknowledgements.
The work was carried out within the Russian state task for conducting fundamental scientific research for 2013-2020 on the topic No. 0035-2014-0402, state registration number 01201458047 and the work was supported by RFBR (project 18-29-10073). |
